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"question": "El organizador de una feria distribuye el espacio para cada uno de los puestos de los expositores como se observa a continuaci\u00f3n. Cada puesto ser\u00e1 delimitado con cinta en el suelo. \u00bfCu\u00e1ntos metros de cinta se necesitan para delimitar un puesto de exposici\u00f3n?",
"options": [
"36",
"30",
"24",
"18"
],
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"question": "V\u00edctor tom\u00f3 dos piezas de hierro. Luego uni\u00f3 las dos piezas y form\u00f3 el siguiente bloque de hierro. \u00bfCu\u00e1l es el volumen del bloque de hierro que form\u00f3 V\u00edctor?",
"options": [
"80 cm\u00b3",
"72 cm\u00b3",
"48 cm\u00b3",
"40 cm\u00b3"
],
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"question": "Diana recort\u00f3 un cuadrado y dos tri\u00e1ngulos iguales con los que construy\u00f3 el pez que se muestra en la imagen. Despu\u00e9s Diana decor\u00f3 con cinta todo el borde del pez. \u00bfCu\u00e1ntos cent\u00edmetros de cinta utiliz\u00f3?",
"options": [
"36 cm",
"30 cm",
"24 cm",
"12 cm"
],
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"question": "Marco quiere llenar con cubitos de hielo una torre que tiene la siguiente forma: \u00bfCu\u00e1ntos cubitos como los mostrados debe usar Marco para llenar la torre?",
"options": [
"30",
"34",
"60",
"64"
],
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"question": "Una profesora pregunt\u00f3 a los estudiantes de dos cursos sobre el sabor de torta preferido. Observa los resultados. La profesora va a preparar una torta del sabor que m\u00e1s votos tenga. Teniendo en cuenta las respuestas de los dos cursos, \u00bfde qu\u00e9 sabor debe ser la torta?",
"options": [
"Pera.",
"Coco.",
"Fresa.",
"Manzana."
],
"answer": 3,
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"question": "En una actividad deportiva participan cuatro equipos: Se va a premiar al equipo que haya ganado la mayor cantidad de partidos. La tabla muestra el equipo ganador en cada partido. \u00bfCu\u00e1l es el equipo que ser\u00e1 premiado?",
"options": [
"Zorros",
"Tigres",
"Osos",
"Conejos"
],
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"question": "En un almac\u00e9n de ropa venden 6 tipos de prendas. La tabla muestra la cantidad de unidades vendidas de 3 tipos de prendas en el \u00faltimo mes. La gr\u00e1fica muestra la cantidad de unidades vendidas de los otros 3 tipos de prendas en el \u00faltimo mes. El almac\u00e9n planea ofrecer una promoci\u00f3n para la prenda que menos se vendi\u00f3 en el \u00faltimo mes. \u00bfCu\u00e1l es la prenda que debe tener la promoci\u00f3n?",
"options": [
"Las faldas.",
"Las correas.",
"Las camisas.",
"Los sombreros."
],
"answer": 2,
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"question": "Un grupo de 12 soldados se organiza en 4 filas, de 3 soldados cada una, para hacer una marcha. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes es otra forma de organizar los 12 soldados en filas que tengan igual n\u00famero de soldados cada una?",
"options": [
"Dos filas de 7 soldados.",
"Dos filas de 12 soldados.",
"Dos filas de 6 soldados.",
"Dos filas de 5 soldados."
],
"answer": 2,
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"question": "Tom\u00e1s dibuj\u00f3 varias torres usando cuadrados grises y blancos como se muestra a continuaci\u00f3n. \u00bfC\u00f3mo cambi\u00f3 la cantidad de cuadrados que Tom\u00e1s utiliz\u00f3 de una posici\u00f3n a otra?",
"options": [
"Duplic\u00f3 el n\u00famero de cuadrados.",
"Aument\u00f3 cuatro cuadrados.",
"Aument\u00f3 dos cuadrados.",
"Cuadruplic\u00f3 el n\u00famero de cuadrados."
],
"answer": 1,
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"question": "Para construir un payaso se utiliza alambre y bolitas de icopor. Para armar el cuerpo del payaso se siguen los siguientes pasos. \u00bfC\u00f3mo cambia de un paso a otro la cantidad total de bolitas en el cuerpo del payaso?",
"options": [
"Se multiplica por tres el n\u00famero del paso.",
"Se aumenta tres bolitas.",
"Se aumenta una bolita.",
"Se multiplica por uno el n\u00famero del paso."
],
"answer": 1,
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"question": "Para llegar a un castillo encantado, la princesa guerrera puede ir por dos caminos. Su amigo el mago azul le entreg\u00f3 un pergamino que muestra las criaturas que hay en cada uno de los caminos: \u00bfCu\u00e1l de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre la posibilidad de encontrarse con alguna criatura en los caminos?",
"options": [
"Es imposible encontrarse con una medusa o con un duende en el camino 1.",
"Es imposible encontrarse con un centauro y con un gigante en el camino 1.",
"Si se va por el camino 2 es seguro que se encuentra con un ogro y con un gigante.",
"Si se va por el camino 2 es seguro que se encuentra con un centauro y con un ogro."
],
"answer": 0,
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"question": "Juliana compr\u00f3 en el supermercado un paquete con 8 yogures. En la imagen se observan los sabores de los yogures. Si Juliana saca del paquete un yogur sin mirar, \u00bfcu\u00e1l sabor es imposible que le salga?",
"options": [
"Liva.",
"Mora.",
"Fresa.",
"Melocot\u00f3n."
],
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"question": "Sof\u00eda est\u00e1 de vacaciones y quiere ir a ver los delfines que aparecen en alguna de las islas cercanas. Ella consulta una tabla que muestra la cantidad de veces en las que los turistas pudieron ver delfines cerca a cada isla y las veces en que no, en esa \u00e9poca del a\u00f1o. Seg\u00fan la informaci\u00f3n de la tabla, \u00bfcu\u00e1l isla debe visitar Sof\u00eda para tener una mayor probabilidad de ver delfines?",
"options": [
"Palma",
"Blanca",
"Cocos",
"Bonita"
],
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"question": "Un equipo de baloncesto est\u00e1 haciendo fila para registrarse en un campeonato. Ellos usan camisetas numeradas dependiendo de su inscripci\u00f3n al equipo. \u00bfQu\u00e9 significa el n\u00famero 3 en la camiseta del jugador de la fila?",
"options": [
"Que est\u00e1 en el tercer lugar en la fila.",
"Que solo hay tres personas en la fila.",
"Que en su equipo de baloncesto es el n\u00famero 3.",
"Que hay 3 equipos haciendo fila para registro."
],
"answer": 2,
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"question": "Un profesor realiz\u00f3 un concurso de baloncesto con 4 estudiantes, observa las cestas que hizo cada estudiante: El profesor orden\u00f3 a los estudiantes desde el que m\u00e1s hizo cestas hasta el que menos hizo. \u00bfCu\u00e1l estudiante ocup\u00f3 el tercer puesto del concurso?",
"options": [
"Valentina",
"Samuel",
"M\u00f3nica",
"Ricardo"
],
"answer": 3,
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"question": "Observa las dos figuras. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes afirmaciones es verdadera con respecto a las figuras?",
"options": [
"Tienen el mismo n\u00famero de caras, pero diferente n\u00famero de lados.",
"Tienen el mismo n\u00famero de lados y de v\u00e9rtices.",
"Tienen el mismo n\u00famero de lados pero diferente n\u00famero de v\u00e9rtices.",
"Tienen diferente n\u00famero de caras y de v\u00e9rtices."
],
"answer": 1,
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"original_question_num": 1,
"question": "Una empresa de regalos a domicilio env\u00eda cada regalo con 7 globos decorativos. Para los pedidos que se deben entregar esta semana se necesitan 175 globos. \u00bfCu\u00e1ntos pedidos debe entregar la empresa esta semana?",
"options": [
"25",
"24",
"21",
"20"
],
"answer": 0,
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"question": "Andrea y Diego est\u00e1n recolectando aguacates en un cultivo. Por cada 50 aguacates que Andrea recolecta, Diego recolecta 20 aguacates. Si en total Diego recolect\u00f3 80 aguacates, \u00bfcu\u00e1ntos aguacates recolect\u00f3 Andrea?",
"options": [
"210 aguacates",
"200 aguacates",
"150 aguacates",
"110 aguacates"
],
"answer": 1,
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"question": "El logo de una empresa se construy\u00f3 con figuras geom\u00e9tricas. La imagen muestra el logo y algunas de sus medidas. Si el logo se dibuja sobre una l\u00e1mina para pintarse, \u00bfcu\u00e1l es el \u00e1rea del logo?",
"options": [
"27 cm\u00b2",
"28 cm\u00b2",
"30 cm\u00b2",
"36 cm\u00b2"
],
"answer": 2,
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"question": "Un vendedor organiz\u00f3 de forma ascendente los tiquetes de promoci\u00f3n de una tienda, aumentando de 10% en 10%. \u00bfCu\u00e1les son los tiquetes que organiz\u00f3 el vendedor?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-4-5-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-4-5-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-4-5-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-4-5-D.png"
],
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"question": "Lola llen\u00f3 su \u00e1lbum de dinosaurios durante seis semanas. En la tabla se muestra la cantidad de l\u00e1minas que hab\u00eda en el \u00e1lbum cada semana. \u00bfQu\u00e9 caracter\u00edstica cumple la secuencia num\u00e9rica formada por las cantidades de l\u00e1minas que hay en el \u00e1lbum cada semana?",
"options": [
"Son n\u00fameros divisores de 32.",
"Son n\u00fameros m\u00faltiplos de 2.",
"Son n\u00fameros divisores de 2.",
"Son n\u00fameros m\u00faltiplos de 32."
],
"answer": 1,
"image_png": "Cuadernillo-matematicas-4-6.png",
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"question": "En una habitaci\u00f3n hay 12 botones que encienden luces de colores. Cada bot\u00f3n enciende una luz del color indicado. Para un juego, Mario va a oprimir un bot\u00f3n al azar y Juli\u00e1n ganar\u00e1 si adivina el color de la luz que se va a encender. \u00bfCu\u00e1l color debe decir Juli\u00e1n para tener m\u00e1s posibilidades de ganar?",
"options": [
"Amarillo",
"Verde",
"Rojo",
"Azul"
],
"answer": 1,
"image_png": "Cuadernillo-matematicas-4-7.png",
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"question": "En una plaza de mercado los camiones ingresan a las 7:00 de la noche. Los que llegan antes deben esperar en el parqueadero y despu\u00e9s ingresan en el mismo orden en el que llegaron. La imagen muestra 4 camiones y la hora de llegada de cada uno. \u00bfCu\u00e1l es el tercer carro que debe ingresar a la plaza?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-4-8-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-4-8-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-4-8-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-4-8-D.png"
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"question": "Un comerciante hizo compras y le pregunt\u00f3 al tendero cu\u00e1nto dinero deb\u00eda pagar. Observa la respuesta del tendero. \u00bfCu\u00e1nto dinero debe pagar el comerciante?",
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"$865.000",
"$8.650",
"$806.050",
"$86.050"
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"question": "Para contribuir a la conservaci\u00f3n del medio ambiente, una familia se comprometi\u00f3 a reducir gradualmente la cantidad de bolsas de pl\u00e1stico que usa cada mes. La tabla muestra la cantidad de bolsas que us\u00f3 en los \u00faltimos tres meses. Si la familia contin\u00faa reduciendo de la misma forma la cantidad de bolsas que usa, \u00bfcu\u00e1l ser\u00e1 la cantidad de bolsas que usar\u00e1 en el cuarto mes?",
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"76",
"64",
"48",
"12"
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"question": "Al colocar una se\u00f1al que demarca un ba\u00f1o para personas con discapacidad, se cometi\u00f3 un error. Para corregirlo, la se\u00f1al se rot\u00f3 90\u00b0 a la derecha quedando en la posici\u00f3n correcta. \u00bfCu\u00e1l de las opciones muestra la posici\u00f3n de la imagen antes de que fuera corregido el error?",
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"Cuadernillo-matematicas-4-11-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-4-11-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-4-11-C.png",
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"question": "En el museo de la ciencia hay varias actividades para divertirse. Una de ellas consiste en acercar objetos a un espejo plano y ver su imagen en el espejo. Martha est\u00e1 en el museo y acerc\u00f3 al espejo el cuadro que se muestra a continuaci\u00f3n. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes opciones muestra correctamente el cuadro de Martha y su imagen en el espejo?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-4-12-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-4-12-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-4-12-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-4-12-D.png"
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"question": "Gonzalo vende vidrios para carros y necesita reemplazar el vidrio roto de un carro como el que se muestra en la figura. En la bodega, Gonzalo encuentra varios vidrios. \u00bfCu\u00e1l de los siguientes vidrios debe usar Gonzalo para reemplazar el vidrio roto?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-4-13-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-4-13-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-4-13-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-4-13-D.png"
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"question": "Sof\u00eda salt\u00f3 a la cuerda durante tres semanas con el siguiente plan de entrenamiento: en la semana 2 hizo el triple de los saltos que hizo en la semana 1, y en la semana 3 hizo el triple de los saltos que hizo en la semana 2. Si en la semana 3 Sof\u00eda hizo 90 saltos a la cuerda, \u00bfcu\u00e1ntos saltos a la cuerda hizo en la semana 1?",
"options": [
"10",
"15",
"30",
"84"
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"question": "Un carpintero tom\u00f3 un bloque de madera y planea realizar un corte siguiendo las l\u00edneas punteadas. Despu\u00e9s de realizar el corte, el carpintero obtuvo la siguiente figura. \u00bfCu\u00e1l es el volumen de la figura que obtuvo el carpintero?",
"options": [
"208 cm\u00b3",
"160 cm\u00b3",
"64 cm\u00b3",
"112 cm\u00b3"
],
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"question": "Don Tom\u00e1s tiene cuatro recipientes llenos de leche. Los vaci\u00f3 dentro de una olla, dej\u00e1ndola completamente llena. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes opciones muestra los recipientes que debe usar don Tom\u00e1s para llenar otro recipiente que tiene la mitad de la capacidad de la olla?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-4-16-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-4-16-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-4-16-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-4-16-D.png"
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"question": "David es el encargado de una campa\u00f1a de vacunaci\u00f3n infantil. En la tabla aparece la cantidad de vacunas aplicadas durante cada d\u00eda de la \u00faltima semana. David necesita saber cu\u00e1l es el d\u00eda en que m\u00e1s vacunas se aplican y el d\u00eda en que menos vacunas se aplican. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes gr\u00e1ficas muestra la informaci\u00f3n que necesita David?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-4-17-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-4-17-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-4-17-C.png",
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"question": "Un perro cachorro ten\u00eda un peso de 1.500 gramos al mes de nacido. En la tabla se muestra el peso del cachorro en los primeros cuatro meses. De acuerdo con la tabla, \u00bfcu\u00e1l es el cambio del peso del cachorro entre un mes y el mes siguiente?",
"options": [
"Disminuy\u00f3 1.500 gramos",
"Disminuy\u00f3 2.600 gramos",
"Aument\u00f3 1.100 gramos",
"Aument\u00f3 3.300 gramos"
],
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"question": "Un paquete de gomitas masticables tiene varios sabores y colores. Si un ni\u00f1o saca una gomita del paquete sin mirar, \u00bfcu\u00e1l gomita tiene mayor posibilidad de ser elegida?",
"options": [
"Azul",
"Verde",
"Amarillo",
"Rojo"
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"question": "Para escoger la decoraci\u00f3n de la puerta del sal\u00f3n de grado cuarto, el profesor dibuj\u00f3 tarjetas con cuatro figuras diferentes, las puso dentro de una bolsa y las revolvi\u00f3. Si un estudiante saca de la bolsa una tarjeta sin mirar, \u00bfcu\u00e1l figura tiene mayor posibilidad de salir?",
"options": [
"Ara\u00f1a",
"Calabaza",
"Fantasma",
"Murci\u00e9lago"
],
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"question": "Ramiro es pizzero y para preparar la masa de la pizza sigue una tabla que relaciona la cantidad de vasos de agua y huevos que debe usar. Si la relaci\u00f3n entre las cantidades se mantiene, y Ramiro planea utilizar 12 vasos de agua para la preparaci\u00f3n de la masa, \u00bfcu\u00e1ntos huevos deber\u00e1 usar en la receta?",
"options": [
"2",
"3",
"12",
"24"
],
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"question": "Catalina tiene una f\u00e1brica de champ\u00fa artesanal. Para elaborar un litro de champ\u00fa utiliza 150 cm\u00b3 de suavizante. \u00bfCu\u00e1ntos cm\u00b3 de suavizante necesita para elaborar 15 litros de champ\u00fa?",
"options": [
"450 cm\u00b3",
"900 cm\u00b3",
"2.250 cm\u00b3",
"6.750 cm\u00b3"
],
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"question": "Sandra tiene varios bloques como el que se muestra a continuaci\u00f3n. Elia quiere llenar la siguiente caja con los bloques. \u00bfCu\u00e1ntos bloques necesita Sandra para llenar completamente la caja?",
"options": [
"3",
"4",
"6",
"12"
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"question": "Camilo pint\u00f3 un famoso cuadro en su cuaderno empleando tres colores diferentes: amarillo, rojo y azul. \u00bfCu\u00e1l es el \u00e1rea total que Camilo pint\u00f3?",
"options": [
"38 cm\u00b2",
"34 cm\u00b2",
"19 cm\u00b2",
"17 cm\u00b2"
],
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"question": "En cada sal\u00f3n de un colegio se ubicar\u00e1 un kit de tres canecas de basura. El rector sabe que en primaria hay 15 salones y en bachillerato hay 18 salones, por lo que propone la siguiente expresi\u00f3n para hallar el total de canecas que se necesitan para todos los salones: 3 \u00d7 (15 + 18). \u00bfDe qu\u00e9 otra forma se puede calcular el total de canecas necesarias para todos los salones?",
"options": [
"(3 + 15) \u00d7 (3 + 18)",
"(3 \u00d7 15) + (3 \u00d7 18)",
"3 + 15 + 18",
"3 \u00d7 15 \u00d7 18"
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"question": "Eliana tiene un rompecabezas rectangular de 5 fichas. Ella ubic\u00f3 4 de las fichas y le hace falta una para completar el rompecabezas. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes fichas es la que completa el rompecabezas?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-5-6-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-5-6-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-5-6-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-5-6-D.png"
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"question": "Luis trabaja en una veterinaria y registr\u00f3 en una tabla la cantidad de servicios que realiz\u00f3 en un mes. \u00bfCu\u00e1l de los siguientes gr\u00e1ficos de barras representa la informaci\u00f3n registrada en la tabla?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-5-7-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-5-7-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-5-7-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-5-7-D.png"
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"question": "Un juego consiste en lanzar canicas hacia una pared intentando que la canica quede lo m\u00e1s cerca posible a la pared. Ram\u00f3n lanz\u00f3 las canicas sobre un piso de arena y Hugo lanz\u00f3 las canicas sobre un piso de baldosa. De acuerdo con la informaci\u00f3n de la tabla, \u00bfcu\u00e1l fue el evento menos probable?",
"options": [
"Que la canica quedara cerca de la pared cuando el piso es de baldosa.",
"Que la canica quedara lejos de la pared cuando el piso es de baldosa.",
"Que la canica quedara cerca de la pared cuando el piso es de arena.",
"Que la canica quedara lejos de la pared cuando el piso es de arena."
],
"answer": 0,
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"question": "\u00c1ngela tuvo 32 dientes en su adolescencia y en su adultez perdi\u00f3 3/16 de estos. \u00bfCu\u00e1l opci\u00f3n muestra el posible estado de los dientes de \u00c1ngela en su adultez?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-5-9-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-5-9-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-5-9-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-5-9-D.png"
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"question": "Danna prepara postres con gelatina; ella usa gelatina de lim\u00f3n, de mora y de naranja. Danna dice: 2/5 de mi postre es de gelatina de mora. \u00bfCu\u00e1l de los siguientes postres puede ser el que hizo Danna?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-5-10-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-5-10-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-5-10-C.png",
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"question": "Gabriela empac\u00f3 en una bolsa 30 guayabas de las cuales 5 est\u00e1n verdes. Sin mirar, ella sac\u00f3 de la bolsa una guayaba. \u00bfCu\u00e1l es la probabilidad de que la guayaba que sac\u00f3 sea verde?",
"options": [
"1/5",
"1/6",
"1/15",
"1/30"
],
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"question": "Lina estudia un tipo de algas que crecen en el mar. Ella sabe que entre m\u00e1s profundas son las aguas, menos luz llega y por lo tanto menos algas pueden crecer. Lina hizo un recuento y encontr\u00f3 que a 50 m de profundidad hay 1.600 algas/ml. Si la cantidad de algas es inversamente proporcional a la profundidad del agua, \u00bfcu\u00e1ntas algas deber\u00eda encontrar Lina a 200 m de profundidad?",
"options": [
"6.400 algas/ml",
"1.450 algas/ml",
"400 algas/ml",
"150 algas/ml"
],
"answer": 2,
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"question": "Nicol trabaja en la alcald\u00eda de un pueblo y es la encargada de llevar el registro de la cantidad de personas que lo visitan en la \u00e9poca de fiestas. Ella construy\u00f3 una tabla con el n\u00famero de visitantes diarios. \u00bfEn total cu\u00e1ntas personas visitaron el pueblo de Nicol en los tres d\u00edas de fiestas?",
"options": [
"5.035",
"3.946",
"3.935",
"1.965"
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"question": "En clase de Geometr\u00eda Nini tuvo en cuenta las equivalencias de la tabla y dibuj\u00f3 un gato usando diferentes pol\u00edgonos. \u00bfCu\u00e1l es el \u00e1rea de la figura dibujada por Nini tomando como unidad de medida el tri\u00e1ngulo rectangulo verde?",
"options": [
"5 unidades triangulares.",
"10 unidades triangulares.",
"11 unidades triangulares.",
"16 unidades triangulares."
],
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"question": "Manuel vende fresas decoradas con chocolate en dos cajas diferentes: caja peque\u00f1a y caja grande. Manuel vendi\u00f3 3 cajas peque\u00f1as y 4 cajas grandes y realiz\u00f3 la siguiente operaci\u00f3n para determinar el total de fresas que vendi\u00f3: Total de fresas que vendi\u00f3 = (3 \u00d7 4) + (4 \u00d7 6). \u00bfCu\u00e1l de las siguientes operaciones es equivalente a la operaci\u00f3n que realiz\u00f3 Manuel?",
"options": [
"(3 + 4) \u00d7 (4 + 6)",
"4 \u00d7 (3 + 6)",
"4 \u00d7 (3 \u00d7 6)",
"(3 \u00d7 6) + (4 \u00d7 4)"
],
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"question": "En un supermercado se empacan frutas en cajas grandes y peque\u00f1as. La imagen muestra la cantidad de bananos y de naranjas que se empacan en cada tipo de caja. Si se llenan completamente 3 cajas peque\u00f1as y 6 cajas grandes, en total caben 87 frutas. \u00bfCon cu\u00e1l de las siguientes expresiones tambi\u00e9n es posible calcular correctamente ese total de frutas?",
"options": [
"[3 + (2 \u00d7 5)] + [6 + (4 \u00d7 7)]",
"[3 \u00d7 (2 + 5)] + [6 \u00d7 (4 + 7)]",
"[3 \u00d7 (2 + 4)] + [6 \u00d7 (5 + 7)]",
"[3 + 6] + [2 + 4 + 5 + 7]"
],
"answer": 1,
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"question": "Luisa tiene la siguiente ficha con forma de tri\u00e1ngulo. Ella debe ubicar la ficha en alguno de los cuatro espacios triangulares que se muestran en el tablero de modo que coincida completamente. \u00bfEn cu\u00e1l espacio se debe ubicar la ficha?",
"options": [
"En el espacio 1.",
"En el espacio 2.",
"En el espacio 3.",
"En el espacio 4."
],
"answer": 1,
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"question": "En la actualidad muchas especies de animales est\u00e1n en peligro de extinci\u00f3n. Se calcula que cerca del 40 % de anfibios, el 25 % de los mam\u00edferos, el 14 % de las aves y el 27 % de los crust\u00e1ceos est\u00e1n en peligro de extinci\u00f3n. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes gr\u00e1ficas muestra correctamente el porcentaje de cada especie que est\u00e1 en peligro de extinci\u00f3n?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-5-18-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-5-18-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-5-18-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-5-18-D.png"
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"question": "Los profesores de un colegio pidieron 130 postres para repartir a sus estudiantes por el D\u00eda de los Ni\u00f1os. Cada postre est\u00e1 empacado en una caja sellada sin marcar que no permite ver el interior y las cajas est\u00e1n mezcladas. La cantidad de postres de cada sabor se muestra en la tabla. Si Salom\u00e9 es la primera estudiante en recibir un postre, \u00bfcu\u00e1l es el sabor de postre que tiene mayor posibilidad de recibir Salom\u00e9?",
"options": [
"Chocolate",
"Maracuy\u00e1",
"Lim\u00f3n",
"Mora"
],
"answer": 3,
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"question": "Un periodista realiz\u00f3 el an\u00e1lisis de un partido de f\u00fatbol y luego hizo la siguiente afirmaci\u00f3n: Para el equipo azul el 20 % de los lanzamientos al arco se convirtieron en gol. \u00bfCu\u00e1l podr\u00eda ser otra forma de expresar el porcentaje mencionado por el periodista?",
"options": [
"Despu\u00e9s del an\u00e1lisis podemos decir que 20 de los lanzamientos al arco del equipo azul se convirtieron en gol.",
"Podemos decir al finalizar el partido, que de los lanzamientos al arco, 2 se convirtieron en gol.",
"Evaluando las jugadas 0,02 de los lanzamientos al arco fueron positivos y se convirtieron en incre\u00edbles goles.",
"Podemos afirmar que el 0,2 de los lanzamientos al arco hechos por el equipo azul se convirtieron en gol."
],
"answer": 3,
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"question": "Emilia tiene un juego que consta de 48 fichas y debe repartirlas por igual entre todos los jugadores. La tabla muestra la cantidad de fichas que Emilia debe entregar a cada jugador de acuerdo con la cantidad de jugadores. Si hay 8 jugadores, \u00bfcu\u00e1ntas fichas debe repartir Emilia a cada jugador?",
"options": [
"10",
"8",
"6",
"4"
],
"answer": 2,
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"question": "Un aerogenerador es un molino gigante que transforma la energ\u00eda del viento en energ\u00eda el\u00e9ctrica. En una ciudad se instal\u00f3 un tipo de aerogenerador que produce 400 kW de energ\u00eda por d\u00eda. \u00bfCu\u00e1nta electricidad, medida en kW, producir\u00e1n 15 aerogeneradores de ese tipo durante 30 d\u00edas de funcionamiento?",
"options": [
"180.000 kW",
"120.000 kW",
"72.000 kW",
"6.000 kW"
],
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"question": "Mario conduce el cami\u00f3n de una empresa de l\u00e1cteos. Para transportar las cajas de leche \u00e9l las empaca en canastillas como se muestra en la imagen. \u00bfCu\u00e1ntas cajas de leche se necesitan para llenar completamente la canastilla?",
"options": [
"7",
"10",
"13",
"20"
],
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"question": "La figura muestra el dise\u00f1o que hizo Jimena de una construcci\u00f3n de varios edificios escalonados para un proyecto de vivienda. Si se quiere construir un sexto edificio, m\u00e1s alto, siguiendo el dise\u00f1o de Jimena, \u00bfqu\u00e9 se debe hacer para determinar la altura de este edificio?",
"options": [
"Multiplicar 8 m por 6.",
"Multiplicar 5,5 m por 6.",
"Sumar 2,5 m a la altura del edificio 5.",
"Sumar 10 m a la altura del edificio 5."
],
"answer": 2,
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"question": "Un ciclista hizo el siguiente recorrido entre las calles de su barrio: \u00bfCu\u00e1l de los siguientes recorridos tiene la misma forma y tama\u00f1o?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-6-6-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-6-6-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-6-6-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-6-6-D.png"
],
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"original_question_num": 7,
"question": "En la feria estudiantil se venden dos tipos de pan: pan rollo y pan franc\u00e9s. El registro de ventas est\u00e1 dado en la siguiente tabla. De acuerdo con esta informaci\u00f3n, \u00bfcu\u00e1l gr\u00e1fica representa las ventas de pan rollo y pan franc\u00e9s en la feria estudiantil?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-6-7-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-6-7-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-6-7-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-6-7-D.png"
],
"answer": 0,
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"original_question_num": 8,
"question": "En las olimpiadas escolares se premi\u00f3 con medalla de oro, plata y bronce a los tres jugadores que anotaron la mayor cantidad de goles. De acuerdo con la informaci\u00f3n anterior, \u00bfc\u00f3mo qued\u00f3 la premiaci\u00f3n?",
"options": [
"Oro: M\u00f3nica, Plata: Manuel, Bronce: David",
"Oro: Fabiana, Plata: Alejandra, Bronce: David",
"Oro: Manuel, Plata: Ra\u00fal, Bronce: Mateo",
"Oro: David, Plata: Fabiana, Bronce: Alejandra"
],
"answer": 1,
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"question": "En un club campestre hay una piscina para adultos y una piscina para ni\u00f1os como se muestra en la figura. Teniendo en cuenta que las dos piscinas tienen las mismas dimensiones y la misma forma, \u00bfcu\u00e1l es la suma de los 4 \u00e1ngulos internos de la piscina para ni\u00f1os?",
"options": [
"450\u00b0",
"360\u00b0",
"180\u00b0",
"20\u00b0"
],
"answer": 1,
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"question": "El administrador de un conjunto residencial hizo un sorteo para definir cu\u00e1les apartamentos pueden usar los parqueaderos. Despu\u00e9s del sorteo hizo una afirmaci\u00f3n: En cada edificio, 15/20 de los apartamentos tendr\u00e1n acceso al parqueadero. \u00bfDe qu\u00e9 forma se puede interpretar la fracci\u00f3n que utiliz\u00f3 el administrador en su afirmaci\u00f3n?",
"options": [
"3 de cada 4 apartamentos tendr\u00e1n acceso al parqueadero.",
"20 de cada 15 apartamentos tendr\u00e1n acceso al parqueadero.",
"7 de cada 10 apartamentos tendr\u00e1n acceso al parqueadero.",
"10 de cada 3 apartamentos tendr\u00e1n acceso al parqueadero."
],
"answer": 0,
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"question": "En una feria hay un juego de ruleta como el que se muestra en la figura. Deley hace girar la ruleta y ganar\u00e1 el premio marcado en la casilla que caiga. \u00bfCu\u00e1l es la probabilidad de que Deley gane un mu\u00f1eco?",
"options": [
"1/8",
"1/4",
"1/2",
"3/4"
],
"answer": 1,
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"question": "Observa el plan que tiene Eliana para leer un libro. Si leo 15 p\u00e1ginas cada d\u00eda, leer\u00eda el libro completo en 8 d\u00edas. Si Eliana decide leer 40 p\u00e1ginas del libro cada d\u00eda, \u00bfcu\u00e1ntos d\u00edas tardar\u00eda en leer el libro completo?",
"options": [
"5",
"3",
"25",
"10"
],
"answer": 1,
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"question": "Armando tiene una baldosa con forma de cuadrado; observa el dise\u00f1o de la baldosa y algunas de sus medidas: Armando solo puede tomar alguna de las 4 medidas w, x, y o z, \u00bfcu\u00e1l medida debe tomar para lograr calcular el per\u00edmetro del pol\u00edgono punteado?",
"options": [
"w",
"x",
"y",
"z"
],
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"question": "En un barrio suspenden el servicio de agua algunos lunes, mi\u00e9rcoles, jueves o s\u00e1bados. Arturo marc\u00f3 en un calendario los d\u00edas en que se ha suspendido el servicio de agua durante 4 meses: Arturo pondr\u00e1 un reporte en la empresa de acueducto y debe tener en cuenta las suspensiones de agua de los 4 meses indicando el d\u00eda que es m\u00e1s habitual que ellos suspendan el servicio. \u00bfCu\u00e1l es el d\u00eda que debe reportar Arturo?",
"options": [
"S\u00e1bado.",
"Jueves.",
"Mi\u00e9rcoles.",
"Lunes."
],
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"question": "Valeria quiere sembrar en la huerta escolar y su profesor de Ciencias le da una bolsa con semillas; en la bolsa hay 3 semillas de tomate, 4 semillas de acelga y 2 semillas de piment\u00f3n. Si Valeria elige de la bolsa una semilla al azar, \u00bfcu\u00e1l es la probabilidad de que la semilla que elija sea de tomate?",
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"1/1",
"1/9",
"1/3",
"3/9"
],
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"question": "Un laboratorio fabrica vitaminas en pastillas y las empaca en sobres de diferentes cantidades. La imagen muestra un sobre de vitaminas y una caja en la que se empacan 5 de esos sobres. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes cajas contiene la misma cantidad de pastillas que la caja de la imagen?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-6-16-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-6-16-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-6-16-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-6-16-D.png"
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"question": "En un campamento el equipo rojo dise\u00f1\u00f3 un bander\u00edn para sus celebraciones. El equipo azul quiere replicar el dise\u00f1o de ese bander\u00edn, pero no conoce todas las medidas. \u00bfCu\u00e1l debe ser el valor de x para que los dos banderines sean congruentes?",
"options": [
"x = 4 u.",
"x = 5 u.",
"x = 7 u.",
"x = 8 u."
],
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"question": "Leidy necesita 1,75 litros de agua para un experimento en clase de Ciencias y usa jarras con las siguientes marcas: \u00bfCu\u00e1l de las siguientes opciones muestra el contenido exacto de agua que Leidy necesita?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-6-18-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-6-18-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-6-18-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-6-18-D.png"
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"question": "En un colegio se est\u00e1n organizando las olimpiadas deportivas. En el reporte se indica que la longitud de la pista de atletismo es 0,25 kil\u00f3metros. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes opciones muestra la fracci\u00f3n de un kil\u00f3metro correspondiente a la longitud de la pista?",
"options": [
"2/5",
"1/4",
"5/2",
"4/1"
],
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"question": "Ruth conduce un taxi. Ella registr\u00f3 en la siguiente tabla la cantidad de recorridos que hizo el lunes y el valor de cada recorrido. Ruth realiz\u00f3 el siguiente procedimiento para calcular el dinero que gan\u00f3: Paso 1. Multiplic\u00f3 el valor de cada recorrido por la cantidad de recorridos realizados. Paso 2. Sum\u00f3 los resultados encontrados en el paso 1. Paso 3. Al resultado obtenido en el paso 2 le rest\u00f3 $30.000, que fue lo que gast\u00f3 en gasolina. \u00bfCu\u00e1nto dinero gan\u00f3 Ruth el lunes?",
"options": [
"$25.000",
"$55.000",
"$135.000",
"$165.000"
],
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"question": "Luciana va a tomar un medicamento. Cada mes debe tomar 5 sobres y el tratamiento tiene una duraci\u00f3n de 5 meses. Si cada sobre tiene 5 c\u00e1psulas, \u00bfcu\u00e1ntas c\u00e1psulas tomar\u00e1 Luciana durante todo el tratamiento?",
"options": [
"1.025",
"125",
"25",
"15"
],
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"question": "Francisco va a la tienda y observa el siguiente aviso: 10 libras de nueces por $48.000. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes estrategias le permite a Francisco calcular correctamente el precio que se debe pagar por 25 libras de nueces?",
"options": [
"Paso 1. Multiplicar 48.000 por 2. Paso 2. Dividir 48.000 entre 5. Paso 3. Sumar los resultados del paso 1 y paso 2.",
"Paso 1. Multiplicar 48.000 por 2. Paso 2. Dividir 48.000 entre 2. Paso 3. Sumar los resultados del paso 1 y paso 2.",
"Paso 1. Dividir 48.000 entre 10. Paso 2. Multiplicar 48.000 por 15. Paso 3. Sumar los resultados del paso 1 y paso 2.",
"Paso 1. Dividir 48.000 en 2. Paso 2. Multiplicar 48.000 por 20. Paso 3. Sumar los resultados del paso 1 y paso 2."
],
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"question": "En una f\u00e1brica de pl\u00e1sticos 3 robots ensamblan 60 termos en un d\u00eda. Si se quiere triplicar la cantidad de termos que se ensamblan en un d\u00eda, \u00bfcu\u00e1ntos robots se deben utilizar en un d\u00eda?",
"options": [
"180 robots",
"57 robots",
"20 robots",
"9 robots"
],
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"question": "Jaime es un escultor y para un trabajo utiliz\u00f3 un bloque de m\u00e1rmol en forma de cubo, como se muestra en la figura. Ahora desea realizar una nueva escultura y necesita un cubo cuyas aristas midan el doble que las aristas del cubo que ya utiliz\u00f3. \u00bfCu\u00e1l es el volumen del cubo que necesita?",
"options": [
"96 m\u00b3",
"64 m\u00b3",
"32 m\u00b3",
"16 m\u00b3"
],
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"question": "A unos estudiantes de grado s\u00e9ptimo se les realiz\u00f3 una encuesta sobre el g\u00e9nero de pel\u00edcula que m\u00e1s les gusta. Con la encuesta se identific\u00f3 que: Comedia tuvo m\u00e1s votos que los otros g\u00e9neros. El g\u00e9nero de Terror obtuvo 5 votos. Drama tuvo menos votos que los otros g\u00e9neros. El g\u00e9nero Acci\u00f3n tuvo la misma cantidad de votos que el g\u00e9nero Infantil. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes tablas puede representar la informaci\u00f3n de la encuesta?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-7-6-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-7-6-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-7-6-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-7-6-D.png"
],
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"question": "La Gr\u00e1fica 1 muestra la edad de un grupo de 8 estudiantes y el promedio de las 8 edades: Promedio de edad del Grupo 1: 12,25 a\u00f1os. La Gr\u00e1fica 2 muestra la edad de otro grupo de 8 estudiantes y el promedio de esas 8 edades: Promedio de edad del Grupo 2: 12 a\u00f1os. \u00bfCu\u00e1ntos estudiantes del Grupo 1 tienen una edad que es mayor o igual que el promedio de la edad de los estudiantes del Grupo 2?",
"options": [
"8",
"6",
"4",
"3"
],
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"question": "Una empresa de telefon\u00eda asigna a cada nuevo cliente su n\u00famero telef\u00f3nico, de tal forma que los n\u00fameros asignados forman una secuencia con un patr\u00f3n de formaci\u00f3n. La tabla muestra los n\u00fameros telef\u00f3nicos asignados a los primeros 5 clientes. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre los n\u00fameros telef\u00f3nicos asignados a los clientes?",
"options": [
"La pen\u00faltima cifra de cualquier n\u00famero telef\u00f3nico siempre aumenta 2 unidades respecto a la pen\u00faltima cifra del n\u00famero telef\u00f3nico anterior.",
"Para cada nuevo cliente, el n\u00famero telef\u00f3nico aumenta en 17 unidades respecto al n\u00famero del cliente anterior.",
"Para cada nuevo cliente, el n\u00famero telef\u00f3nico siempre ser\u00e1 impar.",
"El n\u00famero telef\u00f3nico de cualquier cliente nuevo empieza por 35."
],
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"question": "Jorge compr\u00f3 algunos implementos de aseo, observa la factura: \u00bfCu\u00e1l de las siguientes operaciones es equivalente al valor total de la factura de Jorge?",
"options": [
"3 \u00d7 ($38.000) + 5 \u00d7 ($25.000)",
"(3 + 5) \u00d7 ($38.000 + $25.000)",
"((3 \u00d7 2) + (5 \u00d7 2)) \u00d7 ($25.000 + $38.000)",
"3 \u00d7 ($25.000) + 5 \u00d7 ($38.000)"
],
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"question": "La Figura 1 muestra uno de los jardines geom\u00e9tricos, en forma de oct\u00e1gono regular, que se pueden encontrar en algunos castillos europeos, y la Figura 2 muestra el jard\u00edn que Luisa quiere hacer. Si Luisa quiere que su jard\u00edn sea semejante al de la Figura 1, \u00bfcu\u00e1l debe ser la medida de los \u00e1ngulos internos del jard\u00edn?",
"options": [
"270\u00b0",
"135\u00b0",
"67,5\u00b0",
"13,5\u00b0"
],
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"question": "Mario dibuj\u00f3 dos tri\u00e1ngulos en su cuaderno. \u00bfCu\u00e1les de las siguientes condiciones garantiza que los dos tri\u00e1ngulos sean congruentes?",
"options": [
"XY \u2245 RS, YZ \u2245 ST, ZX \u2245 TR",
"\u2220S \u2245 \u2220X, \u2220R \u2245 \u2220Z",
"ZY \u2245 RT, YX \u2245 TS",
"\u2220X \u2245 \u2220R, XY \u2245 RS, \u2220Y \u2245 \u2220S"
],
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"question": "Juli\u00e1n practica el avistamiento de aves en un parque cercano a su casa, y esta semana ha registrado en su bit\u00e1cora las aves que ha observado y el d\u00eda en el que fue observada. Se planea instalar unos bebederos para las aves que visitan con mayor frecuencia el parque. De acuerdo con la bit\u00e1cora de Juli\u00e1n, \u00bfpara cu\u00e1l ave se instalar\u00e1n los bebederos?",
"options": [
"Golondrina",
"Copet\u00f3n",
"Lechuza",
"Tingua"
],
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"question": "El administrador de un restaurante registr\u00f3 en una tabla la cantidad de carne que vendi\u00f3 durante los primeros 5 d\u00edas desde su apertura. El administrador proyecta que en el sexto d\u00eda va a vender la cantidad de carne correspondiente al promedio de las libras vendidas en los primeros 5 d\u00edas. \u00bfCu\u00e1ntas libras de carne proyecta que va a vender el administrador en el sexto d\u00eda?",
"options": [
"13 libras.",
"11,5 libras.",
"10 libras.",
"9,5 libras."
],
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"question": "En un concesionario una moto nueva cuesta $12.000.000. Para el cliente que la compra, el concesionario le da la opci\u00f3n de venderla en el momento que lo decida durante los siguientes meses; sin embargo, el nuevo precio de la moto depender\u00e1 de la cantidad de meses que hayan transcurrido y se calcula con la siguiente f\u00f3rmula: \u00bfEntre qu\u00e9 meses se debe vender la moto al concesionario para que su precio sea mayor o igual a $7.000.000?",
"options": [
"Entre los meses 0 y 10.",
"Entre los meses 1 y 7.",
"Entre los meses 1 y 12.",
"Entre los meses 10 y 24."
],
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"question": "Yolanda fue a una consulta m\u00e9dica porque tuvo un golpe en una rodilla. El m\u00e9dico la examin\u00f3 y le formul\u00f3 un gel para el dolor que tiene una concentraci\u00f3n de analg\u00e9sico de 1/100. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes expresiones representa una concentraci\u00f3n de analg\u00e9sico equivalente a la que formul\u00f3 el doctor?",
"options": [
"100",
"1/10",
"0,1",
"1 %"
],
"answer": 3,
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"category_original_lang": "Matem\u00e1ticas",
"original_question_num": 16,
"question": "Carlos dibuj\u00f3 un cohete, le hizo unas modificaciones y as\u00ed construy\u00f3 un logo. La imagen muestra el cohete y el logo. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes opciones muestra otro logo construido con un cohete congruente al que dibuj\u00f3 Carlos?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-7-16-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-7-16-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-7-16-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-7-16-D.png"
],
"answer": 1,
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"original_question_num": 17,
"question": "Una piscina tiene forma de prisma rectangular y una etiqueta rasgada al costado que muestra la informaci\u00f3n incompleta de las medidas del volumen y el \u00e1rea de la base de la piscina: \u00bfCu\u00e1l deber\u00eda ser la etiqueta completa que contenga la informaci\u00f3n correcta del volumen y \u00e1rea de la base de la piscina?",
"options": [
"Volumen de la piscina: 36 m\u00b3, \u00c1rea de la base de la piscina: 24 m\u00b3",
"Volumen de la piscina: 36 m\u00b2, \u00c1rea de la base de la piscina: 24 m\u00b2",
"Volumen de la piscina: 36 m\u00b3, \u00c1rea de la base de la piscina: 24 m\u00b2",
"Volumen de la piscina: 36 m\u00b2, \u00c1rea de la base de la piscina: 24 m\u00b3"
],
"answer": 2,
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"original_question_num": 18,
"question": "La profesora de Artes recort\u00f3 un tri\u00e1ngulo para decorar una cartelera. Luego pidi\u00f3 a cuatro estudiantes que recorten tri\u00e1ngulos para ayudar a la decoraci\u00f3n. \u00bfCu\u00e1l de los estudiantes recort\u00f3 un tri\u00e1ngulo semejante al que recort\u00f3 la profesora?",
"options": [
"Mart\u00edn.",
"Laura.",
"Valentina.",
"Rodrigo."
],
"answer": 0,
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"question": "La tabla muestra el porcentaje de reservas de agua que hay en cada regi\u00f3n comparado con el porcentaje de la poblaci\u00f3n global que vive en cada uno: \u00bfCu\u00e1l de las siguientes gr\u00e1ficas muestra correctamente la informaci\u00f3n de la tabla?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-7-19-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-7-19-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-7-19-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-7-19-D.png"
],
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"question": "Los profesores de Ciencias Sociales de los cursos 701 y 702 de un colegio comparten los resultados de sus 75 estudiantes en un diagrama de barras y una tabla. En el colegio se aprueba la asignatura de Ciencias Sociales con una calificaci\u00f3n entre 3 y 5 y, se reprueba con una calificaci\u00f3n menor que 3. \u00bfCu\u00e1l representaci\u00f3n muestra la cantidad de estudiantes que aprueban y reprueban la asignatura de Ciencias Sociales para los cursos 701 y 702 conjuntamente?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-7-20-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-7-20-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-7-20-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-7-20-D.png"
],
"answer": 3,
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"original_question_num": 1,
"question": "Un servicio de mensajer\u00eda tiene un costo b\u00e1sico de $5.000 para los env\u00edos que tengan un peso menor a 5 kg. Si el peso del paquete es mayor que 5 kg, el costo del env\u00edo aumenta, de la forma en que se muestra en la gr\u00e1fica: De acuerdo con la gr\u00e1fica, \u00bfcu\u00e1l es el tipo de relaci\u00f3n que hay entre el peso del paquete y el costo del env\u00edo cuando el paquete pesa entre 5 kg y 10 kg?",
"options": [
"Hay una relaci\u00f3n cuadr\u00e1tica entre el peso del paquete y el costo del env\u00edo.",
"Hay una relaci\u00f3n lineal creciente entre el peso del paquete y el costo del env\u00edo.",
"Hay una relaci\u00f3n lineal decreciente entre el peso del paquete y el costo del env\u00edo.",
"Hay una relaci\u00f3n constante entre el peso del paquete y el costo del env\u00edo."
],
"answer": 1,
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"question": "Una comunicadora social hizo un estudio sobre la veracidad de las noticias que se compartieron durante 5 semanas en una red social y encontr\u00f3 que, en promedio, se compartieron 25 noticias falsas por semana. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes tablas es consistente con la informaci\u00f3n con la que la comunicadora hizo el estudio?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-8-2-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-8-2-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-8-2-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-8-2-D.png"
],
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"question": "Una empresa de transporte ofrece 3 rutas para ir de una ciudad a otra. La tabla muestra la cantidad de pasajeros que transport\u00f3 cada ruta en los cuatro primeros d\u00edas de una semana. El jefe de transporte debe poner un bus adicional el d\u00eda en el que se tenga el mayor promedio de pasajeros. \u00bfEn qu\u00e9 d\u00eda de la semana se debe poner el bus adicional?",
"options": [
"Lunes.",
"Martes.",
"Mi\u00e9rcoles.",
"Jueves."
],
"answer": 1,
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"question": "En clase de Geometr\u00eda el profesor est\u00e1 mencionando algunas caracter\u00edsticas geom\u00e9tricas de las se\u00f1ales de tr\u00e1nsito. \u00c9l afirm\u00f3 que la se\u00f1al de \u201cPare\u201d est\u00e1 construida en un pol\u00edgono regular llamado oct\u00e1gono y que varios de los segmentos de este pol\u00edgono son paralelos. \u00bfCu\u00e1les son los segmentos paralelos del oct\u00e1gono?",
"options": [
"p y q; r y s; t y u; v y w.",
"q y u; r y v; s y w; t y p.",
"q y u; w y s; p y r; v y t.",
"p, q y r; t, u y v."
],
"answer": 1,
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"question": "La tabla muestra las posibles parejas que se pueden obtener al lanzar dos dados distinguiendo el primer y el segundo dado. Si se suman los puntajes obtenidos al lanzar los dados, \u00bfcu\u00e1l resultado tiene la mayor probabilidad de obtenerse?",
"options": [
"2",
"7",
"12",
"36"
],
"answer": 1,
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"question": "El profesor de Educaci\u00f3n F\u00edsica hizo un concurso con 4 estudiantes, los puso a trotar durante media hora, y midi\u00f3 la distancia recorrida por cada uno. En el concurso, los puestos se ocuparon seg\u00fan la distancia recorrida, de mayor a menor. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes tablas representa correctamente la posici\u00f3n que ocup\u00f3 cada estudiante en el concurso?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-8-6-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-8-6-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-8-6-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-8-6-D.png"
],
"answer": 1,
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"original_question_num": 7,
"question": "La imagen muestra los litros de agua que se utilizan diariamente para algunas actividades en la casa de Rosa. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes tablas corresponde a la cantidad de agua que se utiliza diariamente en la casa de Rosa?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-8-7-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-8-7-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-8-7-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-8-7-D.png"
],
"answer": 2,
"image_png": "Cuadernillo-matematicas-8-7.png",
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"question": "Pedro invierte su dinero en una empresa en la que, cada mes, obtiene 50 % m\u00e1s de lo que invirti\u00f3. Inicialmente invierte $800 y cada mes reinvierte todo lo que obtiene. \u00bfCu\u00e1nto dinero recibir\u00e1 en total por la inversi\u00f3n despu\u00e9s de 3 meses?",
"options": [
"$1.200",
"$2.000",
"$2.700",
"$3.600"
],
"answer": 2,
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"question": "Magda utiliz\u00f3 una cuadr\u00edcula de 1 cm de lado para dibujar la figura sombreada, usando tri\u00e1ngulos rect\u00e1ngulos. \u00bfCu\u00e1l es el \u00e1rea de la figura que sombre\u00f3 Magda?",
"options": [
"[1 +\u221a2]/2 cm\u00b2",
"[2][ \u2212\u221a3]/2 cm\u00b2",
"\u221a3 cm\u00b2",
"2\u221a2 cm\u00b2"
],
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"image_png": "Cuadernillo-matematicas-8-9.png",
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"question": "La figura muestra las im\u00e1genes de dos sombreros triangulares. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes condiciones garantiza que los dos sombreros sean semejantes?",
"options": [
"Que el sombrero 2 sea una reducci\u00f3n del sombrero 1.",
"Que el \u00e1rea el sombrero 2 sea la mitad del \u00e1rea del sombrero 1.",
"Que el per\u00edmetro del sombrero 1 sea igual al per\u00edmetro del sombrero 2.",
"Que el \u00e1ngulo de la punta del sombrero 1 sea el doble del \u00e1ngulo de la punta del sombrero 2."
],
"answer": 0,
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"original_question_num": 11,
"question": "La gr\u00e1fica muestra el aumento en el precio de una taza de caf\u00e9 en el transcurso de 4 a\u00f1os. Si y es el precio de la taza de caf\u00e9 y x es el a\u00f1o, \u00bfcu\u00e1l de las siguientes ecuaciones representa el precio de la taza de caf\u00e9 con respecto al tiempo?",
"options": [
"400y = 200x",
"y = 400x \u2013 200",
"200y = x",
"y = x + 400"
],
"answer": 1,
"image_png": "Cuadernillo-matematicas-8-11.png",
"image_information": "essential",
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"original_question_num": 12,
"question": "La imagen muestra el dise\u00f1o de un empaque para jugos. \u00bfQu\u00e9 cantidad de jugo se necesita para llenar totalmente el empaque?",
"options": [
"216 cm\u00b3",
"192 cm\u00b3",
"156 cm\u00b3",
"102 cm\u00b3"
],
"answer": 2,
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"image_information": "essential",
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"original_question_num": 13,
"question": "Lucia registr\u00f3 el aumento de su altura durante 5 a\u00f1os consecutivos y determin\u00f3 que la moda es 6,5 cm. Teniendo en cuenta la anterior informaci\u00f3n, \u00bfcu\u00e1l gr\u00e1fica podr\u00eda corresponder a la cantidad de cent\u00edmetros que aument\u00f3 cada a\u00f1o la altura de Lucia durante los \u00faltimos 5 a\u00f1os?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-8-13-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-8-13-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-8-13-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-8-13-D.png"
],
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"language": "es",
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"original_question_num": 14,
"question": "Esteban tiene una tienda de plantas ornamentales y est\u00e1 ofreciendo descuentos seg\u00fan la cantidad de art\u00edculos que el cliente compre. Los descuentos se muestran en la gr\u00e1fica. \u00bfCu\u00e1l es el menor porcentaje de descuento que ofrece Esteban en su tienda?",
"options": [
"1 %",
"4 %",
"10 %",
"25 %"
],
"answer": 2,
"image_png": "Cuadernillo-matematicas-8-14.png",
"image_information": "essential",
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"question": "Para un juego se pone en una bolsa varias esferas de igual tama\u00f1o, unas son de caucho, otras de pl\u00e1stico y cada una est\u00e1 rellena de pintura. La tabla muestra la cantidad de esferas de cada tipo que hay en la bolsa y el color de pintura con la que est\u00e1n rellenas. Si se elige al azar una esfera de la bolsa, \u00bfcu\u00e1l es el color y material que tiene menor probabilidad de ser elegido?",
"options": [
"Esferas verdes de caucho.",
"Esferas amarillas de pl\u00e1stico.",
"Esferas rojas de caucho.",
"Esferas azules de pl\u00e1stico."
],
"answer": 2,
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"question": "La guadua es una de las plantas de m\u00e1s r\u00e1pido crecimiento. Para identificar qu\u00e9 tan r\u00e1pido crece una guadua, un agr\u00f3nomo la midi\u00f3 durante varios d\u00edas. \u00c9l observ\u00f3 que el d\u00eda 1 midi\u00f3 30 cm y que la altura de la guadua se puede representar con la funci\u00f3n \ud835\udc66 = 10\ud835\udc65 + 20. La imagen muestra la gr\u00e1fica de la altura para los primeros 10 d\u00edas. \u00bfQu\u00e9 significa el n\u00famero 10 que aparece en la representaci\u00f3n algebraica de la funci\u00f3n que representa la altura de la guadua?",
"options": [
"Despu\u00e9s de 10 a\u00f1os la guadua alcanza su m\u00e1ximo crecimiento.",
"La guadua tarda 10 d\u00edas en alcanzar los 120 metros.",
"Al inicio de la siembra, la guadua mide 10 cm.",
"Luego de sembrada, la guadua aumenta su altura en 10 cm al d\u00eda."
],
"answer": 3,
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"question": "Liz ubic\u00f3 una linterna detr\u00e1s de una estrella de cart\u00f3n para proyectar su sombra en la pared. \u00bfQu\u00e9 tipo de transformaci\u00f3n relaciona la estrella de cart\u00f3n con su sombra en la pared?",
"options": [
"Traslaci\u00f3n.",
"Reflexi\u00f3n.",
"Homotec\u00eda.",
"Reducci\u00f3n."
],
"answer": 2,
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"question": "Daniela pregunt\u00f3 a sus compa\u00f1eros de curso cu\u00e1nto tiempo tardan de sus casas al colegio. Los resultados los registr\u00f3 en la siguiente gr\u00e1fica. \u00bfCu\u00e1l es el tiempo promedio que tarda un compa\u00f1ero de Daniela en llegar de la casa al colegio?",
"options": [
"Aproximadamente 13 minutos.",
"Aproximadamente 9 minutos.",
"Exactamente 15 minutos.",
"Exactamente 10 minutos."
],
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"question": "Un estudiante dibuj\u00f3 un c\u00edrculo como se muestra a continuaci\u00f3n. Como el \u00e1rea de un c\u00edrculo de radio r es \u03c0r\u00b2, \u00bfcu\u00e1l es el \u00e1rea del c\u00edrculo que dibuj\u00f3 el estudiante?",
"options": [
"16\u03c0",
"4\u03c0",
"64\u03c0",
"8\u03c0"
],
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"question": "Se va depositando gradualmente un l\u00edquido P en un taz\u00f3n que ya conten\u00eda un l\u00edquido Q. La gr\u00e1fica muestra la proporci\u00f3n que hay de cada l\u00edquido, a medida que se deposita el l\u00edquido P. \u00bfQu\u00e9 representa el punto donde se intersecan las dos curvas?",
"options": [
"Es el punto en el que los l\u00edquidos P y Q se comienzan a mezclar en el taz\u00f3n.",
"Es el punto en el que se ha depositado la mitad del l\u00edquido P.",
"Es el punto en el que el taz\u00f3n contiene la misma proporci\u00f3n de los l\u00edquidos P y Q.",
"Es el punto en el que se han depositado todos los litros del l\u00edquido P."
],
"answer": 2,
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"question": "El viernes un almac\u00e9n vendi\u00f3 1.000 prendas entre camisetas y pantalones, cada prenda tiene un valor de $30.000. La gerente realiza una auditor\u00eda a la caja y encuentra que hay un total de $2.000.000 por las ventas de ese d\u00eda y considera que hay un error en la informaci\u00f3n de las ventas. Si x representa la cantidad de pantalones vendidos y y la cantidad de camisetas vendidas, \u00bfcu\u00e1l de los siguientes sistemas corresponde a la informaci\u00f3n y permite identificar que hay un error?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-9-1-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-9-1-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-9-1-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-9-1-D.png"
],
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"question": "Las estudiantes de grado noveno est\u00e1n definiendo el uniforme para un torneo de microf\u00fatbol. Entre las opciones tienen tres posibles colores de camisetas, rosada, negra o blanca; dos posibles colores de pantaloneta, blanca o negra; y dos posibles colores de medias, blancas o rosadas. \u00bfEn cu\u00e1l de las siguientes tablas se pueden ver todas las combinaciones posibles que hay para escoger el dise\u00f1o del uniforme?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-9-2-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-9-2-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-9-2-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-9-2-D.png"
],
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"question": "En clase de Biolog\u00eda la profesora le tom\u00f3 el peso a los 20 estudiantes del curso y registr\u00f3 la informaci\u00f3n en dos tablas. La Tabla 1 corresponde al peso de los ni\u00f1os y la Tabla 2 al peso de las ni\u00f1as. \u00bfCu\u00e1l es el peso en kilogramos que tiene una mayor frecuencia en el grupo completo de los 20 estudiantes?",
"options": [
"23,5 kilogramos",
"22,5 kilogramos",
"24 kilogramos",
"26 kilogramos"
],
"answer": 1,
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"question": "Un pediatra afirma que la cantidad de onzas de leche que debe consumir diariamente un beb\u00e9 durante los primeros 4 meses de vida, se puede calcular por medio de la funci\u00f3n y = -x\u00b2 + 6x, donde la variable x representa el n\u00famero del mes, y la variable y representa la cantidad de onzas que debe consumir. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes tablas muestra correctamente la cantidad de leche que debe consumir diariamente un beb\u00e9 en los primeros 4 meses de vida?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-9-4-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-9-4-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-9-4-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-9-4-D.png"
],
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"question": "La imagen muestra una de las vistas de la maqueta de una pir\u00e1mide de la cultura maya. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes opciones corresponde a dos lados paralelos en la maqueta?",
"options": [
"MN y OP",
"MP y NR",
"OP y PM",
"NR y OQ"
],
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"question": "El \u00edndice de precios al consumidor (IPC) mide la evoluci\u00f3n del costo promedio de una canasta de bienes y servicios en relaci\u00f3n con un periodo espec\u00edfico. La imagen muestra la variaci\u00f3n porcentual del IPC para 4 categor\u00edas en octubre de 2021. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes opciones muestra el orden de menor a mayor valor de variaci\u00f3n porcentual en las categor\u00edas presentadas en la imagen?",
"options": [
"Educaci\u00f3n, Recreaci\u00f3n, Alojamiento, Salud",
"Recreaci\u00f3n, Educaci\u00f3n, Alojamiento, Salud",
"Salud, Recreaci\u00f3n, Alojamiento, Educaci\u00f3n",
"Recreaci\u00f3n, Alojamiento, Educaci\u00f3n, Salud"
],
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"question": "Una l\u00ednea de tiempo es una recta num\u00e9rica en la que se ubican acontecimientos hist\u00f3ricos. La imagen muestra una l\u00ednea del tiempo en la que se marc\u00f3 con la letra X el a\u00f1o de fallecimiento de Arqu\u00edmedes, uno de los cient\u00edficos m\u00e1s importantes de la historia. \u00bfEn qu\u00e9 a\u00f1o falleci\u00f3 Arqu\u00edmedes?",
"options": [
"228 a. C.",
"224 a. C.",
"212 a. C.",
"211 a. C."
],
"answer": 2,
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"question": "Mercedes est\u00e1 leyendo un libro de matem\u00e1ticas y se dio cuenta que hay un enunciado para completar. La imagen muestra la p\u00e1gina del libro. \u00bfQu\u00e9 debe escribir Mercedes para completar correctamente el enunciado?",
"options": [
"96 cm",
"96 cm\u00b2",
"96 cm\u00b3",
"96 cm\u2074"
],
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"question": "Un artesano construye figuras en madera y las pinta como se muestra a continuaci\u00f3n. \u00bfQu\u00e9 debe calcular el artesano para saber qu\u00e9 tanto debe pintar?",
"options": [
"Masa y peso",
"Per\u00edmetro",
"Volumen",
"\u00c1rea superficial"
],
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"question": "Eduardo puso en una bolsa las fichas de un antiguo juego chino, en el que se usan fichas blancas y fichas negras de igual tama\u00f1o. Cada ficha tiene dibujada una figura geom\u00e9trica y est\u00e1 clasificada en una categor\u00eda, par o impar. En la tabla se indica la cantidad de fichas de cada tipo que puso en la bolsa. Si se eligen al azar dos fichas de la bolsa, \u00bfcu\u00e1les de las siguientes fichas tienen la misma probabilidad de ser elegidas?",
"options": [
"Una ficha blanca con un c\u00edrculo y una ficha negra con un cuadrado",
"Una ficha blanca con un cuadrado y una ficha negra con un c\u00edrculo",
"Una ficha blanca de categor\u00eda par con un cuadrado y una ficha negra de categor\u00eda impar con un c\u00edrculo",
"Una ficha blanca de categor\u00eda impar con un c\u00edrculo y una ficha negra de categor\u00eda par con un cuadrado"
],
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"question": "La posici\u00f3n de un proyectil con respecto a la Tierra est\u00e1 dada por la expresi\u00f3n y = x\u00b2 + 4x \u2013 5, en donde x representa el tiempo. Para encontrar los puntos en los que \u00e9l est\u00e1 sobre la superficie de la Tierra, se debe solucionar la ecuaci\u00f3n x\u00b2 + 4x \u2013 5 = 0. \u00bfCu\u00e1les son las soluciones de la ecuaci\u00f3n?",
"options": [
"x = 4 y x = \u20135",
"x = 1 y x = 6",
"x = 2 y x = 6",
"x = 1 y x = \u20135"
],
"answer": 3,
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"question": "La gr\u00e1fica muestra el peso de una mujer durante los \u00faltimos 10 a\u00f1os. Ella quiere construir una recta que aproxime correctamente la relaci\u00f3n entre cada a\u00f1o y el peso. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes son caracter\u00edsticas de la recta que la mujer quiere construir?",
"options": [
"Punto de corte con el eje y: Entre 50 y 60; Pendiente: Positiva",
"Punto de corte con el eje y: Entre 40 y 50; Pendiente: Positiva",
"Punto de corte con el eje y: Entre 50 y 60; Pendiente: Negativa",
"Punto de corte con el eje y: Entre 40 y 50; Pendiente: Negativa"
],
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"question": "La figura muestra un hex\u00e1gono regular dividido en 6 tri\u00e1ngulos equil\u00e1teros. Para calcular el \u00e1rea del hex\u00e1gono regular se multiplica el \u00e1rea de uno de los tri\u00e1ngulos equil\u00e1teros por 6. \u00bfCu\u00e1l es el \u00e1rea del hex\u00e1gono regular?",
"options": [
"5\u221a3 cm\u00b2",
"10\u221a3 cm\u00b2",
"24\u221a3 cm\u00b2",
"48\u221a3 cm\u00b2"
],
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"question": "La figura muestra el desarrollo plano de un cilindro con sus medidas. \u00bfCu\u00e1l es el \u00e1rea del desarrollo plano de ese cilindro?",
"options": [
"11 + 6\u03c0 cm\u00b2",
"5 + 18\u03c0 cm\u00b2",
"48\u03c0 cm\u00b2",
"39\u03c0 cm\u00b2"
],
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"question": "Se realiz\u00f3 una encuesta a un grupo de 1.000 personas sobre el tipo de bienes que poseen. Los resultados se presentan en la gr\u00e1fica. Si se escoge una persona del grupo al azar, \u00bfcu\u00e1l es la probabilidad de que tenga solo carro?",
"options": [
"43/100",
"2/10",
"63/100",
"8/10"
],
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"category_original_lang": "Matem\u00e1ticas",
"original_question_num": 16,
"question": "La ecuaci\u00f3n que representa la cantidad y de galones de gasolina que tiene un carro usado para unas pruebas de laboratorio, seg\u00fan la distancia x recorrida, es y = -1/40 x + 6. \u00bfCu\u00e1l es el significado del n\u00famero 6 de la ecuaci\u00f3n, de acuerdo con la situaci\u00f3n presentada?",
"options": [
"Es la velocidad del carro a medida que se le acaba la gasolina.",
"Es la cantidad de gasolina necesaria para poder usar el carro.",
"Es la cantidad inicial de gasolina que hay en el carro.",
"Es la velocidad del carro cuando ha usado toda la gasolina."
],
"answer": 2,
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"question": "El profesor grafica la funci\u00f3n y = 10x\u00b2 en el tablero. \u00bfA partir de qu\u00e9 valor de x comienza a crecer la funci\u00f3n?",
"options": [
"x = -2",
"x = 0",
"x = 2",
"x = 6"
],
"answer": 1,
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"question": "En un colegio se realiza un concurso de reciclaje que premiar\u00e1 a la sede que recoja la mayor cantidad de papel. La tabla muestra la cantidad de cursos que participaron y el promedio de papel recogido por curso en la Sede Primaria y en la Sede Secundaria. De acuerdo con la informaci\u00f3n anterior, \u00bfcu\u00e1l de las siguientes afirmaciones es verdadera?",
"options": [
"La Sede Primaria gan\u00f3 el concurso porque recogi\u00f3 40 kilos m\u00e1s que la Sede de Secundaria.",
"La Sede Primaria gan\u00f3 el concurso porque participaron m\u00e1s cursos y aunque el promedio fue menor, el total fue 20 kilos m\u00e1s.",
"La Sede Secundaria gan\u00f3 porque, aunque participaron menos cursos, tuvo mayor promedio con 5 kilos m\u00e1s.",
"La Sede Secundaria gan\u00f3 el concurso porque en ella hubo un curso que recogi\u00f3 m\u00e1s que los otros, aumentando la cantidad de papel recogida en todo el colegio."
],
"answer": 1,
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"question": "Juli\u00e1n est\u00e1 jugando con un dado numerado. Juli\u00e1n gana el juego si obtiene 6 en el lanzamiento del dado, de lo contrario Juli\u00e1n pierde el juego. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes afirmaciones sobre el juego es verdadera?",
"options": [
"Hay m\u00e1s posibilidades de que Juli\u00e1n gane a que obtenga un n\u00famero par en el lanzamiento del dado.",
"Hay m\u00e1s posibilidades de que Juli\u00e1n pierda a que gane.",
"Hay menos posibilidades de que Juli\u00e1n pierda a que obtenga un n\u00famero impar en el lanzamiento del dado.",
"Hay menos posibilidades de que Juli\u00e1n pierda a que gane."
],
"answer": 1,
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"question": "El promedio de estatura de los 5 hijos de Elisa y Jaime es de 150 cm. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes opciones muestra las posibles estaturas de los hijos de Elisa y Jaime?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-9-20-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-9-20-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-9-20-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-9-20-D.png"
],
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"question": "Los estudiantes de un colegio recolectaron la informaci\u00f3n correspondiente a la edad de un grupo de habitantes. La tabla recoge algunos de los percentiles de las edades de los encuestados. Por ejemplo, el percentil 60 refleja que el 60 % de los encuestados tiene menos de 33 a\u00f1os. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes gr\u00e1ficas representa de manera correcta los cuartiles de los datos?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-10-1-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-10-1-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-10-1-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-10-1-D.png"
],
"answer": 2,
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"question": "En un museo se desea colocar un l\u00e1ser que formar\u00e1 parte del sistema de seguridad y que protege 5 obras de arte que se encuentran en un nicho. El haz de luz emitido por el l\u00e1ser recorre el nicho como se muestra en la figura. Decido a que el nicho es rectangular, los muros superior e inferior forman dos rectas paralelas entre s\u00ed. Adicionalmente, se conoce el valor del \u00e1ngulo y, y se desea conocer el valor del \u00e1ngulo \u03b2 con el fin de verificar la correcta ubicaci\u00f3n del l\u00e1ser. Para ello, el administrador del museo realiza el siguiente procedimiento: Paso 1. Resta a 180\u00b0 el valor de \u03b3. Este valor corresponde al valor del \u00e1ngulo \u03b1. Paso 2. Iguala el valor del \u00e1ngulo \u03b1 obtenido en el paso 1 al valor del \u00e1ngulo \u03b2. Una persona afirma que con este procedimiento NO es posible determinar el \u00e1ngulo \u03b2. \u00bfEs verdadera la afirmaci\u00f3n de la persona?",
"options": [
"No, porque los \u00e1ngulos \u03b3 y \u03b1 son complementarios y los \u00e1ngulos \u03b1 y \u03b2 son opuestos por el v\u00e9rtice.",
"S\u00ed, porque los \u00e1ngulos \u03b3 y \u03b1 son suplementarios, entonces suman 90\u00b0 y no 180\u00b0.",
"No, porque los \u00e1ngulos \u03b3 y \u03b1 son suplementarios y los \u00e1ngulos \u03b1 y \u03b2 son alternos externos.",
"S\u00ed, porque los \u00e1ngulos \u03b1 y \u03b2 tienen direcci\u00f3n diferente, por lo tanto no ser\u00edan iguales."
],
"answer": 2,
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"question": "Los tri\u00e1ngulos ABC y A\u2019B\u2019C\u2019 en la figura satisfacen c = a = b (la constante de proporcionalidad entre los lados correspondientes es 2). Un estudiante asegura que \u03b8 = 2\u03b2. \u00bfEs verdadera la afirmaci\u00f3n del estudiante?",
"options": [
"No, pues al ser tri\u00e1ngulos semejantes los \u00e1ngulos correspondientes son iguales.",
"No, pues al ser tri\u00e1ngulos congruentes los \u00e1ngulos correspondientes son iguales.",
"S\u00ed, pues en tri\u00e1ngulos semejantes la constante de proporcionalidad se aplica en \u00e1ngulos.",
"S\u00ed, pues en tri\u00e1ngulos congruentes la constante de proporcionalidad se aplica en \u00e1ngulos."
],
"answer": 0,
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"question": "Una persona debe ir desde el mercado hacia la droguer\u00eda del pueblo. Se sabe que las avenidas Independencia y Libertad son paralelas, y que las calles del Sol y de la Luna son perpendiculares a dichas avenidas. Para realizar el recorrido deseado se plantean dos opciones: Opci\u00f3n 1. Caminar desde el mercado por la calle del Sol hasta la peluquer\u00eda y despu\u00e9s caminar por la avenida Libertad hasta llegar a la droguer\u00eda. Opci\u00f3n 2. Caminar desde el mercado por la avenida Independencia hasta la panader\u00eda y despu\u00e9s caminar por el Paseo de las Flores hasta llegar a la droguer\u00eda. Pensando en realizar la ruta m\u00e1s corta, la persona decide tomar la opci\u00f3n 2. \u00bfEs correcta esta elecci\u00f3n?",
"options": [
"S\u00ed, porque la distancia entre el mercado y la panader\u00eda es menor que la distancia entre el mercado y la peluquer\u00eda.",
"S\u00ed, porque la distancia entre la panader\u00eda y la droguer\u00eda es menor tomando el Paseo de las Flores que pasando por el caf\u00e9.",
"No, porque la distancia entre la panader\u00eda y la droguer\u00eda a trav\u00e9s de Paseo de las Flores es la de mayor longitud de todos los caminos posibles.",
"No, porque la distancia entre el mercado y la droguer\u00eda es menor si se plantea un nuevo recorrido que pasa por la panader\u00eda y el caf\u00e9."
],
"answer": 1,
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"question": "En una casa viven dos personas y cada una realiz\u00f3 una compra de frutas y verduras. La persona 1 compr\u00f3 lo presentado en el conjunto P1: P1= (Banano, Manzana, Cebolla, Zanahoria, Pepino). La persona 2 compr\u00f3 lo presentado en el conjunto P2: P2= (Mango, Pi\u00f1a, Banano, Cebolla, Espinaca). Alguien afirma que el conjunto de todas las verduras que compraron las dos personas se puede obtener mediante la siguiente operaci\u00f3n entre conjuntos: (P1 \u222a P2) \u2229 V, donde el conjunto V es el conjunto de todas las verduras existentes. \u00bfEs verdadera la afirmaci\u00f3n propuesta para determinar el total de verduras entre las dos personas?",
"options": [
"No, porque la operaci\u00f3n realizada es equivalente a (P1 \u222a V) \u2229 (P2 \u222a V) que corresponde a la uni\u00f3n de las verduras y la intersecci\u00f3n (P1 \u2229 P2), lo cual corresponde V \u222a (Banano).",
"S\u00ed, porque la operaci\u00f3n (P1 \u222a P2) corresponde a los elementos comunes de ambos conjuntos y la intersecci\u00f3n con V deja como resultado las verduras comunes en ambos conjuntos.",
"No, porque la operaci\u00f3n dentro del par\u00e9ntesis deber\u00eda ser (P1 \u2229 P2) para escoger los elementos comunes de ambos conjuntos que corresponden a (Banano, Cebolla).",
"S\u00ed, porque la operaci\u00f3n realizada es equivalente a (P1 \u2229 V) \u222a (P2 \u2229 V) que corresponde a la uni\u00f3n de las verduras de ambas personas."
],
"answer": 3,
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"question": "Un estudiante desea calcular la fracci\u00f3n de sus compa\u00f1eros de sal\u00f3n a los que les gusta jugar f\u00fatbol. Para ello, dispone de la siguiente informaci\u00f3n: En su sal\u00f3n hay 18 ni\u00f1os y 24 ni\u00f1as. A 2/3 de los ni\u00f1os de su sal\u00f3n les gusta jugar f\u00fatbol. A 3/4 de las ni\u00f1as de su sal\u00f3n les gusta jugar f\u00fatbol. Luego, el estudiante realiza el siguiente procedimiento: Paso 1. Halla la cantidad de compa\u00f1eros de sal\u00f3n, sumando la cantidad de ni\u00f1os y ni\u00f1as: 18 + 24 = 42. Paso 2. Halla la cantidad de ni\u00f1os a los que les gusta jugar f\u00fatbol: 18 \u00d7 (2/3) = 13. Paso 3. Halla la cantidad de ni\u00f1as a las que les gusta jugar f\u00fatbol: 24 \u00d7 (3/4) = 18. Paso 4. Suma la cantidad de ni\u00f1os y ni\u00f1as a los que les gusta jugar f\u00fatbol: 13 + 18 = 31. Paso 5. Divide el resultado del paso anterior entre la cantidad total de estudiantes: 31/42. Al finalizar el procedimiento, el estudiante afirma que la raz\u00f3n de compa\u00f1eros de sal\u00f3n a los que les gusta jugar f\u00fatbol es 31/42. Sin embargo, su maestra le dice que cometi\u00f3 un error en el procedimiento. \u00bfEn qu\u00e9 paso cometi\u00f3 el error el estudiante?",
"options": [
"En el paso 4, ya que es incorrecto sumar la cantidad de ni\u00f1os y ni\u00f1as a los que les gusta jugar f\u00fatbol.",
"En el paso 2, ya que 13 corresponde a la cantidad de ni\u00f1as a las que les gusta jugar f\u00fatbol.",
"En el paso 4, ya que la cantidad de ni\u00f1os y ni\u00f1as a los que les gusta jugar f\u00fatbol es 30.",
"En el paso 2, ya que la cantidad de ni\u00f1os a los que les gusta jugar f\u00fatbol es 12."
],
"answer": 3,
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"question": "El trapecio is\u00f3sceles EFGH es la reflexi\u00f3n del trapecio is\u00f3sceles OPQR respecto a la l\u00ednea k, como muestra la figura. Comparando los trapecios, \u00bfqu\u00e9 lados son paralelos entre s\u00ed?",
"options": [
"OP y EF.",
"RQ y EH.",
"OP y GH.",
"RQ y GF."
],
"answer": 0,
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"question": "Se hizo un estudio de 860 animales vertebrados, de 5 tipos distintos, para conocer cu\u00e1ntos hab\u00edan sido contagiados por una enfermedad. La gr\u00e1fica circular muestra la cantidad de animales por tipo. La gr\u00e1fica de barras muestra el porcentaje de animales con la enfermedad, por tipo de vertebrado. Seg\u00fan la informaci\u00f3n dada, \u00bfcu\u00e1l de las siguientes tablas representa correctamente la cantidad de animales con la enfermedad, por tipo de vertebrado?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-10-8-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-10-8-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-10-8-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-10-8-D.png"
],
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"question": "El terremoto m\u00e1s fuerte en el \u00faltimo a\u00f1o tuvo una magnitud de log (10)^3. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes expresiones es equivalente a la magnitud de dicho terremoto?",
"options": [
"3 \u00d7 log (10)",
"log (10 + 3)",
"log (3) \u00d7 log (10)",
"10 + log (3)"
],
"answer": 0,
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"question": "La figura muestra el dinero recaudado por 4 pel\u00edculas en un cinema. \u00bfCu\u00e1l fue el promedio de dinero recaudado por pel\u00edcula?",
"options": [
"$100 millones.",
"$50 millones.",
"$25 millones.",
"$20 millones."
],
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"question": "Un vendedor tiene dos trabajos. Por el primer trabajo gana $700.000 al mes, sin importar el n\u00famero de ventas que haga, y por el segundo trabajo gana $120.000 por cada venta que haga. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes ecuaciones permite encontrar el n\u00famero x de ventas que el vendedor debe realizar para que su ingreso total en el mes sea de $2.260.000?",
"options": [
"(700.000 \u2014 120.000)x = 2.260.000",
"(700.000 + 120.000)x = 2.260.000",
"120.000 + 700.000x = 2.260.000",
"700.000 + 120.000x = 2.260.000"
],
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"question": "En un juego de habilidad participan 5 jugadores que bailan alrededor de 3 sillas mientras suena una canci\u00f3n. Cuando la canci\u00f3n se pausa, los jugadores deben intentar sentarse en alguna de las sillas, teniendo en cuenta que en cada silla solo se puede sentar una persona. Los jugadores que queden de pie perder\u00e1n. \u00bfDe cu\u00e1ntas formas diferentes pueden sentarse los 5 jugadores en las 3 sillas?",
"options": [
"10",
"15",
"60",
"120"
],
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"question": "Las ternas pitag\u00f3ricas son triplas de n\u00fameros (x, y, z) que satisfacen la ecuaci\u00f3n x\u00b2 + y\u00b2 = z\u00b2 en ese mismo orden. Por ejemplo, (3, 4, 5) es una terna pitag\u00f3rica porque 3\u00b2 + 4\u00b2 = 5\u00b2. \u00bfEn cu\u00e1l de las siguientes tablas hay ternas pitag\u00f3ricas?",
"options": [
"(6, 8, 10) y (5, 12, 13)",
"(4, 5, 6) y (5, 6, 7)",
"(10, 8, 6) y (13, 12, 5)",
"(6, 5, 4) y (7, 6, 5)"
],
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"question": "La gr\u00e1fica representa la distribuci\u00f3n, por edades, de los estudiantes pertenecientes a noveno grado de un colegio. \u00bfCu\u00e1l es la mediana de las edades de grado noveno de este colegio?",
"options": [
"13 a\u00f1os.",
"14 a\u00f1os.",
"15 a\u00f1os.",
"16 a\u00f1os."
],
"answer": 2,
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"question": "Tres atletas participaron en una competencia de atletismo. Uno de los atletas hizo un tiempo de 29 segundos, y el promedio de los tiempos fue de 31 segundos. \u00bfCu\u00e1l de los siguientes pares de tiempos podr\u00edan ser los tiempos registrados por los otros dos atletas?",
"options": [
"31 segundos y 30 segundos.",
"26 segundos y 32 segundos.",
"28 segundos y 36 segundos.",
"30 segundos y 37 segundos."
],
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"question": "Una empresa desarrolla un juego para computador. La gr\u00e1fica muestra la proyecci\u00f3n que hizo la empresa acerca de la cantidad de usuarios que tendr\u00e1 el juego luego de su lanzamiento. \u00bfQu\u00e9 ecuaci\u00f3n corresponde con la gr\u00e1fica que relaciona el tiempo x desde el lanzamiento del juego con la cantidad y de usuarios que tiene?",
"options": [
"y = x\u00b2 + 3x \u2013 9",
"y = -x\u00b2 + 9x",
"y = x\u00b2 + 2x \u2013 6",
"y = -x\u00b2 + 6x"
],
"answer": 3,
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"question": "Cuatro amigas comparan el dinero que tuvieron durante el martes y mi\u00e9rcoles: \u00bfCu\u00e1nto dinero deber\u00edan haber reunido de m\u00e1s, en total, las cuatro amigas el mi\u00e9rcoles para igualar el promedio de dinero del martes?",
"options": [
"$1.250",
"$4.000",
"$5.000",
"$6.500"
],
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"question": "Para la fiesta del D\u00eda de la Familia, cada estudiante entregar\u00e1 un regalo en una caja. Cada caja tiene las mismas dimensiones: 10 cm de largo, por 10 cm de alto por 30 cm de ancho. A continuaci\u00f3n se muestra el total de cajas recolectadas agrupadas en forma apilada para adornar en la fiesta. \u00bfCu\u00e1l es el volumen total ocupado por las cajas?",
"options": [
"3.000 cm\u00b3",
"12.000 cm\u00b3",
"36.000 cm\u00b3",
"300.000 cm\u00b3"
],
"answer": 2,
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"question": "Un cultivo de bacterias empieza con una poblaci\u00f3n de 2\u00aa bacterias. Si la poblaci\u00f3n se duplica cada hora, \u00bfcu\u00e1ntas bacterias tendr\u00e1 el cultivo al cabo de 4 horas?",
"options": [
"2\u2077",
"2\u2075",
"2\u00b9\u00b2",
"2\u2076\u2074"
],
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"question": "La figura muestra un cono recto de base circular. El volumen de un cono recto de base circular es la tercera parte del resultado de multiplicar el \u00e1rea de la base por la altura. \u00bfCu\u00e1l es el volumen del cono, en cm\u00b3, de la figura?",
"options": [
"50\u03c0 cm\u00b3",
"40\u03c0 cm\u00b3",
"20\u03c0 cm\u00b3",
"10\u03c0 cm\u00b3"
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"question": "Los estudiantes del grado noveno votan para escoger al representante estudiantil del grado. Los resultados de la votaci\u00f3n para los tres candidatos fueron los siguientes: \u00bfCu\u00e1l de las siguientes representaciones muestra el resultado final de las votaciones en los dos grupos de grado noveno?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-11-1-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-11-1-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-11-1-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-11-1-D.png"
],
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"question": "Una vez inicia la migraci\u00f3n del at\u00fan en una cierta regi\u00f3n del pa\u00eds, su pesca var\u00eda diariamente seg\u00fan la expresi\u00f3n \\( P = -d^2 + 10d - 15 \\). Donde \\( P \\) representa la pesca, en toneladas, y \\( d \\) los d\u00edas transcurridos despu\u00e9s de iniciada la migraci\u00f3n. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes gr\u00e1ficas muestra correctamente la relaci\u00f3n entre la pesca y los d\u00edas transcurridos despu\u00e9s de iniciada la migraci\u00f3n?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-11-2-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-11-2-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-11-2-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-11-2-D.png"
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"answer": 1,
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"question": "Un profesor escribe en el tablero la funci\u00f3n y = x\u00b2 + 5 y pide a los estudiantes que dibujen la gr\u00e1fica que corresponde a la funci\u00f3n. \u00bfCu\u00e1l es la gr\u00e1fica que deber\u00edan dibujar los estudiantes?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-11-3-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-11-3-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-11-3-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-11-3-D.png"
],
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"question": "Una universidad recibe 600 aspirantes para uno de sus programas acad\u00e9micos. El proceso de admisi\u00f3n se ilustra en el esquema: La tabla muestra el puntaje promedio obtenido en cada prueba y el n\u00famero de personas que super\u00f3 cada prueba de un grupo de 600 aspirantes. \u00bfEn d\u00f3nde hay una inconsistencia en la tabla?",
"options": [
"En el n\u00famero de personas que aprobaron la prueba II en el grupo Z.",
"En el puntaje promedio de la prueba I del grupo X.",
"En el n\u00famero total de personas que aprobaron la prueba II.",
"En el puntaje promedio de la prueba II en el grupo Y."
],
"answer": 2,
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"question": "La siguiente figura est\u00e1 compuesta por los cuadrados P y R y el tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo S. Si el \u00e1rea del cuadrado R es 36 m\u00b2 y el \u00e1rea del cuadrado P es 64 m\u00b2, \u00bfcu\u00e1l es el \u00e1rea total de la figura?",
"options": [
"48 m\u00b2",
"100 m\u00b2",
"124 m\u00b2",
"148 m\u00b2"
],
"answer": 2,
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"question": "La temperatura T, en grados cent\u00edgrados, del motor de un cami\u00f3n durante los primeros 3 minutos se comporta seg\u00fan la siguiente expresi\u00f3n: \\ T =( 3^(x + 1) + 10 )\\. Donde x es el tiempo en minutos que el motor est\u00e1 en funcionamiento desde que se enciende. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes tablas muestra correctamente algunos valores del tiempo en funcionamiento y la temperatura del motor?",
"options": [
"Cuadernillo-matematicas-11-6-A.png",
"Cuadernillo-matematicas-11-6-B.png",
"Cuadernillo-matematicas-11-6-C.png",
"Cuadernillo-matematicas-11-6-D.png"
],
"answer": 3,
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"question": "La cantidad de millones de bacterias vivas en un cultivo, despu\u00e9s de aplicar un tratamiento, est\u00e1 dada por la expresi\u00f3n \\( f(x) = 1 + \\sqrt{10 - x} \\). Donde x es el n\u00famero de d\u00edas que han pasado desde que se aplic\u00f3 el tratamiento. \u00bfCu\u00e1l es el conjunto de todos los valores de x para el cual f(x) est\u00e1 definida?",
"options": [
"( x >= 10 )",
"( x > 10 )",
"( 0 <= x <= 10 )",
"( 0 < x < 10 )"
],
"answer": 2,
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"question": "En un juego se lanza un dado 2 veces y se gana si en el segundo lanzamiento se obtiene el doble de lo obtenido en el primer lanzamiento. \u00bfCu\u00e1l es la probabilidad de ganar?",
"options": [
"6/36",
"3/36",
"1/9",
"2/9"
],
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"question": "Se lanza un proyectil al aire con el fin de estudiar su trayectoria. Se sabe que la trayectoria describe una par\u00e1bola y se planea tomar medidas de la posici\u00f3n del proyectil durante el recorrido para determinar su ecuaci\u00f3n. Sin embargo, solo se logran obtener dos datos: el punto de partida P y otro punto Q en el recorrido, como se muestra en la figura. Uno de los observadores concluye que esta informaci\u00f3n es suficiente para obtener la par\u00e1bola descrita por la trayectoria del proyectil. Esta conclusi\u00f3n es",
"options": [
"verdadera, pues una par\u00e1bola queda completamente determinada por su v\u00e9rtice y cualquier otro de sus puntos.",
"verdadera, pues una par\u00e1bola est\u00e1 dada por una ecuaci\u00f3n cuadr\u00e1tica y, por tanto, bastan dos puntos para encontrarla.",
"falsa, pues dados dos puntos en el plano hay por lo menos dos par\u00e1bolas que pasan por estos dos puntos.",
"falsa, pues dos puntos en el plano definen una recta y, por tanto, no hay informaci\u00f3n suficiente para definir una par\u00e1bola."
],
"answer": 3,
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"question": "Se requiere reducir la expresi\u00f3n; sqrt( (x - 1)^2 + 2x - 1 ), y para ello se propone el siguiente razonamiento: . El anterior proceso es incorrecto, puesto que",
"options": [
"en la \u00faltima ra\u00edz se puede escoger el valor de la inc\u00f3gnita de manera que su cuadrado sea negativo.",
"la \u00faltima igualdad est\u00e1 afirmando que la ra\u00edz cuadrada de un n\u00famero positivo puede ser un n\u00famero negativo.",
"dentro de las expresiones que se encuentran en las dos primeras ra\u00edces cuadradas hay t\u00e9rminos negativos.",
"en la primera igualdad, el desarrollo del trinomio cuadrado perfecto dentro de la ra\u00edz tiene un coeficiente negativo."
],
"answer": 3,
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"question": "Cuatro personas participaban en una carrera. Al cabo de tres horas, las distancias recorridas hasta ese momento eran las siguientes: 5,42 km, 5,407 km, 4,91 km y 4,86 km. \u00bfCu\u00e1l es el orden de las cuatro distancias recorridas, de menor a mayor valor?",
"options": [
"4,91 km, 4,86 km, 5,42 km y 5,407 km.",
"4,91 km, 4,86 km, 5,407 km y 5,42 km.",
"4,86 km, 4,91 km, 5,407 km y 5,42 km.",
"4,86 km, 4,91 km, 5,42 km y 5,407 km."
],
"answer": 2,
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"question": "La siguiente gr\u00e1fica ilustra algunos momentos del vuelo de un ave desde que inicia en el suelo. De acuerdo con la gr\u00e1fica, \u00bfqu\u00e9 tipo de relaci\u00f3n existe entre la altura alcanzada por el ave y la distancia recorrida?",
"options": [
"Es constante, porque la altura que alcanza el ave y la distancia recorrida tienen el mismo valor.",
"Es exponencial, porque la altura que alcanza el ave y la distancia recorrida van en aumento.",
"Es lineal, porque por cada metro que aumenta la altura que alcanza el ave, aumenta un metro la distancia recorrida.",
"Es cuadr\u00e1tica, porque la altura que alcanza el ave y la distancia que recorre aumentan dos metros cada vez."
],
"answer": 2,
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"original_question_num": 13,
"question": "Un agente de negocios analiza la cantidad de ventas mensuales de dos productos durante seis meses (ver gr\u00e1fica). De acuerdo con la informaci\u00f3n anterior, \u00bfcu\u00e1l de las siguientes afirmaciones es verdadera?",
"options": [
"Las ventas del producto 1 son directamente proporcionales al n\u00famero del mes.",
"Las ventas del producto 1 son inversamente proporcionales al n\u00famero del mes.",
"Las ventas del producto 2 son directamente proporcionales al n\u00famero del mes.",
"Las ventas del producto 2 son inversamente proporcionales al n\u00famero del mes."
],
"answer": 0,
"image_png": "Cuadernillo-matematicas-11-13.png",
"image_information": "essential",
"image_type": "graph",
"parallel_question_id": null
},
{
"language": "es",
"country": "Colombia",
"file_name": "Cuadernillo-Matematicas-11-1.pdf",
"source": "https://drive.google.com/file/d/1cNiBTW0aCSTbdgfSxqz3cdsLIfgFcnYj/view",
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"question": "Un jardinero siembra varios \u00e1rboles en el parque y monitorea su crecimiento. Cada mes registr\u00f3 en una tabla la cantidad de \u00e1rboles que ten\u00edan m\u00e1s de 10 cm de altura. Si x representa el mes, \u00bfcu\u00e1l de las siguientes expresiones representa la cantidad de \u00e1rboles que ten\u00edan m\u00e1s de 10 cm de altura en dicho mes?",
"options": [
"12x + 5",
"x + 17",
"12x + 17",
"x + 12"
],
"answer": 0,
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"language": "es",
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"category_original_lang": "Matem\u00e1ticas",
"original_question_num": 15,
"question": "La jefe de personal de una empresa va a citar a entrevista para un cargo a dos candidatos, uno en la ma\u00f1ana y otro en la tarde. Si en total hay 5 aspirantes para el cargo, \u00bfde cu\u00e1ntas formas diferentes puede llamar la jefe de personal a los candidatos ese d\u00eda?",
"options": [
"7",
"9",
"10",
"20"
],
"answer": 3,
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"category_en": "Math",
"category_original_lang": "Matem\u00e1ticas",
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"question": "En una f\u00e1brica que hace camisetas deportivas, se calculan los costos y los ingresos por medio de dos funciones que dependen del n\u00famero x de camisetas vendidas. Funci\u00f3n de costos: \\( C(x) = 300x + 12.000 \\). Funci\u00f3n de ingresos: \\( I(x) = 900x \\). \u00bfCu\u00e1ntas camisetas se deben vender en un d\u00eda para que los costos sean iguales a los ingresos?",
"options": [
"40",
"20",
"4",
"2"
],
"answer": 1,
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"question": "En la recta se muestra la ubicaci\u00f3n inicial de un ping\u00fcino. Las unidades de la recta se encuentran en metros. El ping\u00fcino se mueve 6 metros al oriente, luego 2 metros al occidente, y finalmente, 3 metros al oriente. \u00bfCu\u00e1l de los siguientes procedimientos permite encontrar la posici\u00f3n final del ping\u00fcino?",
"options": [
"Sumar 6 metros y 3 metros, y restarle a esto 2 metros. Finalmente, restarle 5 metros a este resultado.",
"Sumar 6 metros y 3 metros, y restarle a esto 2 metros. Finalmente, sumarle 5 metros a este resultado.",
"Sumar 6 metros y 2 metros, y restarle a esto 3 metros. Finalmente, restarle 5 metros a este resultado.",
"Sumar 6 metros y 2 metros, y restarle a esto 3 metros. Finalmente, sumarle 5 metros a este resultado."
],
"answer": 1,
"image_png": "Cuadernillo-matematicas-11-17.png",
"image_information": "essential",
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"original_question_num": 18,
"question": "La figura muestra una construcci\u00f3n geom\u00e9trica, con sus lados etiquetados. \u00bfPor qu\u00e9 los lados Y y W son paralelos?",
"options": [
"Porque el lado W mide lo mismo que el lado X.",
"Porque el lado Y es perpendicular a X y el lado W es perpendicular a X.",
"Porque un cuadril\u00e1tero siempre tiene dos lados que son paralelos.",
"Porque un cuadril\u00e1tero con un \u00e1ngulo recto siempre tiene lados paralelos."
],
"answer": 1,
"image_png": "Cuadernillo-matematicas-11-18.png",
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"language": "es",
"country": "Colombia",
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"level": "Highschool",
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"category_original_lang": "Matem\u00e1ticas",
"original_question_num": 19,
"question": "En una elipse, la medida del semieje mayor es la medida m\u00e1s grande de los segmentos que unen el centro con un punto de la elipse. An\u00e1logamente, el semieje menor es la medida m\u00e1s corta de estos segmentos (ver figura). Una persona afirma que si la medida del semieje mayor es igual a la del semieje menor, entonces la elipse es una circunferencia. La afirmaci\u00f3n de la persona es",
"options": [
"verdadera, porque una elipse en la cual la medida del semieje mayor es diferente de la medida del semieje menor no puede ser una circunferencia.",
"falsa, porque con la igualdad de medida de los semiejes mayor y menor no puede garantizarse la igualdad de la medida de todos los segmentos que unen el centro con la elipse.",
"verdadera, porque la medida de cualquier segmento que une el centro con la elipse est\u00e1 entre las medidas de los semiejes menor y mayor; por tanto, todas esas medidas ser\u00edan iguales.",
"falsa, porque las medidas de los segmentos que unen el centro con la elipse son siempre distintas; por tanto, los semiejes tambi\u00e9n tendr\u00e1n medidas diferentes."
],
"answer": 2,
"image_png": "Cuadernillo-matematicas-11-19.png",
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"parallel_question_id": null
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"language": "es",
"country": "Colombia",
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"category_original_lang": "Matem\u00e1ticas",
"original_question_num": 20,
"question": "Un juego de video consiste en llevar a un personaje por cuerdas suspendidas en el aire y sostenidas en tres postes. El personaje debe caminar siempre por las cuerdas en el siguiente orden: empezar en el punto H', ir hasta el punto I', luego a J' y devolverse a H'. Los caminos de cuerdas flojas de los niveles 2, 3 y 4 tienen las caracter\u00edsticas que se muestran en las figuras 2, 3 y 4. En el nivel 1, cuando el personaje camina, la regi\u00f3n sombreada siempre est\u00e1 a su izquierda. \u00bfEn qu\u00e9 otros niveles la regi\u00f3n sombreada tambi\u00e9n est\u00e1 a la izquierda del personaje cuando realiza el recorrido?",
"options": [
"En los niveles 3 y 4, porque la translaci\u00f3n y la rotaci\u00f3n conservan la posici\u00f3n relativa de los puntos con relaci\u00f3n a H'.",
"Solamente en el nivel 2, porque al mantener fijo el eje el personaje tiene un referente de ubicaci\u00f3n.",
"En los niveles 3 y 4, porque la translaci\u00f3n y la rotaci\u00f3n no cambian la orientaci\u00f3n del recorrido.",
"Solamente en el nivel 3, porque al trasladarse, el tri\u00e1ngulo obtenido conserva la misma posici\u00f3n que la del nivel 1."
],
"answer": 2,
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